終価係数 現価係数 年金終価係数 減債基金係数 資本回収係数 年金現価係数

係数資産運用

資金計画を立てる際に有用な6つの係数があります。

この係数を使うと、資金をためたり、資金を取り崩す計画を立てるときに、複雑な複利計算などを行わずに簡単に計算できるようになります。

終価係数

終価係数と現価係数

終価係数とは、現在の金額を複利で運用した場合の、一定期間後の金額を求める場合に用いる係数です。終価係数の読み方は「しゅうかけいすう」です。

終価係数は次の計算式によって求めます。

終価係数

ここで、r は利率、n は年数を表わします。終価係数の求め方は、現価係数の逆数になっています。

終価係数の一覧表
期間利率
1%2%3%4%5%
1年1.01001.02001.03001.04001.0500
2年1.02011.04041.06091.08161.1025
3年1.03031.06121.09271.12491.1576
4年1.04061.08241.12551.16991.2155
5年1.05101.10411.15931.21671.2763

エクセルで終価係数を求めるには、セルに次の計算式を入力します。

終価係数
ABC
11%2%
21=(1+$B$1)^A2=(1+$C$1)^A2
32=(1+$B$1)^A3=(1+$C$1)^A3
43=(1+$B$1)^A4=(1+$C$1)^A4

現価係数

終価係数と現価係数

現価係数とは、一定期間後に一定金額に達するために必要な元本を求める場合に用いる係数です。

現価係数は次の計算式によって求めます。

現価係数

ここで、r は利率、n は年数を表わします。現価係数の求め方は、終価係数の逆数になっています。

現価係数の一覧表
期間利率
1%2%3%4%5%
1年0.99010.98040.97090.96150.9524
2年0.98030.96120.94260.92460.9070
3年0.97060.94230.91510.88900.8638
4年0.96100.92380.88850.85480.8227
5年0.95150.90570.86260.82190.7835

エクセルで現価係数を求めるには、セルに次の計算式を入力します。

現価係数
ABC
11%2%
21=1/(1+$B$1)^A2=1/(1+$C$1)^A2
32=1/(1+$B$1)^A3=1/(1+$C$1)^A3
43=1/(1+$B$1)^A4=1/(1+$C$1)^A4

年金終価係数

年金終価係数と減債基金係数

年金終価係数とは、毎年一定金額を積み立てた場合の、一定期間後の元利合計を求める場合に用いる係数です。年金終価係数の読み方は「ねんきんしゅうかけいすう」です。

年金終価係数は次の計算式によって求めます。

年金終価係数の計算式

ここで、r は利率、n は年数を表わします。年金終価係数の求め方は、減債基金係数の逆数になっています。

年金終価係数の一覧表
期間利率
1%2%3%4%5%
1年1.00001.00001.00001.00001.0000
2年2.01002.02002.03002.04002.0500
3年3.03013.06043.09093.12163.1525
4年4.06044.12164.18364.24654.3101
5年5.10105.20405.30915.41635.5256

エクセルで年金終価係数を求めるには、セルに次の計算式を入力します。

年金終価係数
ABC
11%2%
21=((1+$B$1)^A2-1)/$B$1=((1+$C$1)^A2-1)/$C$1
32=((1+$B$1)^A3-1)/$B$1=((1+$C$1)^A3-1)/$C$1
43=((1+$B$1)^A4-1)/$B$1=((1+$C$1)^A4-1)/$C$1

減債基金係数

年金終価係数と減債基金係数

減債基金係数とは、一定期間後に一定金額を用意するための、毎年の積立額を計算するための係数です。減債基金係数の読み方は「げんさいききんけいすう」です。

減債基金係数は次の計算式で求めます。

減債基金係数の計算式

ここで、r は利率、n は年数を表わします。減債基金係数の求め方は、年金終価係数の逆数になっています。

減債基金係数の一覧表
期間利率
1%2%3%4%5%
1年1.00001.00001.00001.00001.0000
2年0.49750.49500.49260.49020.4878
3年0.33000.32680.32350.32030.3172
4年0.24630.24260.23900.23550.2320
5年0.19600.19220.18840.18460.1810

エクセルで減債基金係数を求めるには、セルに次の計算式を入力します。

減債基金係数
ABC
11%2%
21=$B$1/((1+$B$1)^A2-1)=$C$1/((1+$C$1)^A2-1)
32=$B$1/((1+$B$1)^A3-1)=$C$1/((1+$C$1)^A3-1)
43=$B$1/((1+$B$1)^A4-1)=$C$1/((1+$C$1)^A4-1)

資本回収係数

資本回収係数と年金原価係数

現在保有している資金(元金)を一定の利率によって複利運用しながら毎年一定金額を一定の期間にわたり取り崩していくときの毎年の取崩し金額を計算する場合、資金(元金)に乗じる係数は、資本回収係数である。

6つの係数の中で唯一「取り崩し」というキーワードが登場します。元金を取り崩すことは、資本を回収することと覚えるとよいでしょう。

年金原価係数は次の計算式で求めます。

年金原価係数の計算式

ここで、r は利率、n は年数を表わします。資本回収係数の求め方は、年金原価係数の逆数となります。

資本回収係数の一覧表
期間利率
1%2%3%4%5%
1年1.01001.02001.03001.04001.0500
2年0.50750.51500.52260.53020.5378
3年0.34000.34680.35350.36030.3672
4年0.25630.26260.26900.27550.2820
5年0.20600.21220.21840.22460.2310

エクセルで資本回収係数を求めるには、セルに次の計算式を入力します。

資本回収係数
ABC
11%2%
21=$B$1/(1-(1+$B$1)^-A2)=$C$1/(1-(1+$C$1)^-A2)
32=$B$1/(1-(1+$B$1)^-A3)=$C$1/(1-(1+$C$1)^-A3)
43=$B$1/(1-(1+$B$1)^-A4)=$C$1/(1-(1+$C$1)^-A4)

資本回収係数は、住宅ローンの繰り上げ返済によって月々の返済額がいくら減るのかを計算するのにも使えます。

たとえば、住宅ローンの残りが5年で金利が1.0%の場合、100万円を繰り上げ返済すると、月々の返済額が17,166円(100万円 × 0.2060 ÷ 12か月)減ります。

年金原価係数

資本回収係数と年金原価係数

年金原価係数とは、将来の一定期間にわたって一定額を受け取るために必要な元本を計算するための係数です。

年金原価係数は次の計算式で求めます。

年金原価係数の計算式

ここで、r は利率、n は年数を表わします。年金原価係数の求め方は、資本回収係数の逆数となります。

年金原価係数の一覧表
期間利率
1%2%3%4%5%
1年0.99010.98040.97090.96150.9524
2年1.97041.94161.91351.88611.8594
3年2.94102.88392.82862.77512.7232
4年3.90203.80773.71713.62993.5460
5年4.85344.71354.57974.45184.3295

エクセルで年金原価係数を求めるには、セルに次の計算式を入力します。

年金原価係数
ABC
11%2%
21=(1-(1+$B$1)^-A2)/$B$1=(1-(1+$C$1)^-A2)/$C$1
32=(1-(1+$B$1)^-A3)/$B$1=(1-(1+$C$1)^-A3)/$C$1
43=(1-(1+$B$1)^-A4)/$B$1=(1-(1+$C$1)^-A4)/$C$1

年金原価係数は、住宅ローンで借りられる金額の計算にも使えます。

たとえば、月々10万円を返済する5年ローンであれば、10万円 × 12か月 × 4.8534 ≒ 582万円借りられます。

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コメント

  1. […] FP試験でも、金融資産の運用に関する計算などが出題されることが多く、生活においても役に立ちます。ぜひ、押さえておきたい項目です。資金計画作成6係数終価係数、現価係数、年金終価係数、減債基金係数、資本回収係数年金現価係数 […]

    • tsukatsuka より:

      「老後資金2000万円不足」報告書の内容を見ると、個人にも参考になることが書かれており、良い報告書だと感じました。

      経済評論家やファイナンシャル・プランナーがよく言っているようなことを金融庁が言っただけなのに、これだけ騒動になるのは「何を言うかより、誰が言うかが大事」の典型例だと思います。

      私の「老後資金2000万円不足」問題に対する見解を記事にしてみました。

      関連記事 老後資金2000万円不足報告書の問題