減債基金係数と年金終価係数で積立計画の積立額や元利合計額を求める

毎年一定の金額を積み立てる計画を立てる場合に、減債基金係数や年金終価係数を用いると、必要な積立額や最終的な元利合計額を簡単に求めることができます。

減債基金係数

年金終価係数と減債基金係数

減債基金係数とは、一定期間後に一定金額を用意するための、毎年の積立額を計算するための係数です。

減債基金とは、借金の返済に充てるための資金を積み立てる基金のことです。地方公共団体は、地方債による借入金を満期一括償還するために、満期日が来るまでの間、償還財源を積み充てる基金を設置し、満期日に備えるようにしています。

借金の一括返済の他にも、住宅や車などの高額な物を購入するために積み立てる金額を求める際にも、減債基金係数を使うことができます。たとえば、次のような場合に減債基金係数を利用できます。

  • 年率2.0%で複利運用しながら、5年後に自家用車を買い替える資金300万円を準備したい場合、必要な毎年の積立額を計算する。

読み方

減債基金係数の読み方は「げんさいききんけいすう」です。

求め方

減債基金係数は次の計算式で求めます。

減債基金係数の計算式

ここで、r は利率、n は年数を表わします。減債基金係数の求め方は、年金終価係数の逆数になっています。

一覧

減債基金係数の一覧表は次のとおりです。

減債基金係数の一覧表
期間利率
1%2%3%4%5%
1年1.00001.00001.00001.00001.0000
2年0.49750.49500.49260.49020.4878
3年0.33000.32680.32350.32030.3172
4年0.24630.24260.23900.23550.2320
5年0.19600.19220.18840.18460.1810
6年0.16250.15850.15460.15080.1470
7年0.13860.13450.13050.12660.1228
8年0.12070.11650.11250.10850.1047
9年0.10670.10250.09840.09450.0907
10年0.09560.09130.08720.08330.0795

減債基金係数の一覧表について詳しくは、次のページをご覧ください。

エクセル

エクセルで減債基金係数を求めるには、セルに次の計算式を入力します。

減債基金係数
ABC
11%2%
21=$B$1/((1+$B$1)^A2-1)=$C$1/((1+$C$1)^A2-1)
32=$B$1/((1+$B$1)^A3-1)=$C$1/((1+$C$1)^A3-1)
43=$B$1/((1+$B$1)^A4-1)=$C$1/((1+$C$1)^A4-1)

年金終価係数

年金終価係数と減債基金係数

年金終価係数とは、毎年一定金額を積み立てた場合の、一定期間後の元利合計を求める場合に用いる係数です。

読み方

年金終価係数の読み方は「ねんきんしゅうかけいすう」です。

求め方

年金終価係数は次の計算式によって求めます。

年金終価係数の計算式

ここで、r は利率、n は年数を表わします。年金終価係数の求め方は、減債基金係数の逆数になっています。

一覧

年金終価係数の一覧表は次のとおりです。

年金終価係数の一覧表
期間利率
1%2%3%4%5%
1年1.00001.00001.00001.00001.0000
2年2.01002.02002.03002.04002.0500
3年3.03013.06043.09093.12163.1525
4年4.06044.12164.18364.24654.3101
5年5.10105.20405.30915.41635.5256
6年6.15206.30816.46846.63306.8019
7年7.21357.43437.66257.89838.1420
8年8.28578.58308.89239.21429.5491
9年9.36859.754610.159110.582811.0266
10年10.462210.949711.463912.006112.5779

年金終価係数の一覧表について詳しくは、次のページをご覧ください。

エクセル

エクセルで年金終価係数を求めるには、セルに次の計算式を入力します。

年金終価係数
ABC
11%2%
21=((1+$B$1)^A2-1)/$B$1=((1+$C$1)^A2-1)/$C$1
32=((1+$B$1)^A3-1)/$B$1=((1+$C$1)^A3-1)/$C$1
43=((1+$B$1)^A4-1)/$B$1=((1+$C$1)^A4-1)/$C$1

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